sábado, 6 de dezembro de 2008

CONSTRUÇÃO DO ARCO CAPAZ COM RÉGUA E COMPASSO



1-Traçar um segmento de reta AB;

2-Pelo ponto A, trace uma reta t formando com o segmento AB um ângulo congruente a k (mesma medida que o ângulo k);

3-Traçar uma reta p perpendicular à reta t passando pelo ponto A;

4-Determinar o ponto médio M do segmento AB;

5-Traçar a reta mediatriz m ao segmento AB;

6-Obter o ponto O que é a interseção entre a reta p e a mediatriz m.

7-Com o compasso centrado no ponto O e abertura OA, traçar o arco de circunferência localizado acima do segmento AB.

8-O arco que aparece em vermelho no gráfico ao lado é o arco capaz.

OBSERVAÇÃO: Todo ângulo inscrito no arco capaz AB, com lados passando pelos pontos A e B são congruentes e isto significa que, o segmento de reta AB é sempre visto sob o mesmo ângulo de visão se o vértice deste ângulo está localizado no arco capaz. Na FIGURA 1, os ângulos que passam por A e B e têm vértices em V1, V2, V3, ..., são todos congruentes (a mesma medida).

Na FIGURA 2, o arco capaz relativo ao ângulo semi-inscrito m de vértice em A é o arco AVB. Se n é ângulo central então a medida de m é o dobro da medida de n, isto é:

m(arco AB) = 2 medida(m) = medida(n)

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